【太秦教室】太秦中学2年数学２学期中間解説３
こんにちは、You学舎太秦教室の尾花です。
今日も、太秦中学２年の数学中間試験の問題を解説したいと思います。
問１１
太秦中学校から海遊館まで自転車と徒歩で向かいます。
太秦中から大阪駅までは自転車、大阪駅から海遊館は徒歩で向かいます。
自転車は時速２０ｋｍ、徒歩は時速１０ｋｍです。
全体で３時間かかって到着しました。
太秦中から海遊館までは全部で５０ｋｍあるとします。
太秦中から大阪駅までがｘｋｍ、大阪駅から海遊館まではｙｋｍとして次の問いに答えなさい。
問題文には、太秦中から海遊館までの距離が載っていませんでしたが、全長は５０ｋｍという問題訂正があったようですね！
それではまずは全体像を図でイメージしてみましょう。
汚い図ですみません💦
こんなような図をかければ、答えがぐっと近づくと思います。
（１）道のりの関係をx、yの式で表しなさい。
太秦中から大阪駅はｘｋｍ、大阪駅から海遊館まではｙｋｍということは、距離は ｘ＋ｙ＝５０ということになります。
（２）時間の関係をｘ、ｙの式で表しなさい。
時間の関係は少し難しいかもしれません。
速さと時間と距離の関係を思い出しましょう。
時間は、距離÷速さで求められましたね！
太秦中から大阪駅までの時間、大阪駅から海遊館までの時間をそれぞれ分数で表して合わせると…
という式になります。
（３）（１）（２）の連立方程式を解いて、太秦中から大阪駅、大阪駅から海遊館までの道のりをそれぞれ求めなさい。
（１）、（２）の式を連立すると、下のような式になります。
下の式が分数ですね…。
分数が出てきたら、分母を払えるような数を式全体にかけましょう。
この場合は、２０、１０を払いたいので、式全体に２０をかけます。
加減法で計算すると、ｙ・・・つまり大阪駅から海遊館までの道のりが１０ｋｍだとわかります。
全長５０ｋｍなので、太秦中から大阪駅までは４０ｋｍとなります。
よって、太秦中から大阪駅は４０ｋｍ、大阪駅から海遊館は１０ｋｍが答えになります。
いかがでしたか？
速さの問題には、苦手意識を持っている人が多いと思いますが、
公立高校入試でも頻出ですし、慣れてしまえばそこまで難しくもありません。
基本問題からチャレンジして、応用まで自力で解けるようにしておきたい問題タイプの一つです。
復習してみてくださいね！
太秦中２年 ２学期中間 数学解説
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