You-学舎は、大阪(茨木・南茨木・千里山)、京都(西院・太秦)の個別指導・学習塾です。

【小学校算数】約分ってどうやってするの??

 茨木教室

こんにちは!

 

突然ですが、みなさん小学校の時に約分というものを習ったと思います。

 

この約分

 

中学校・高校・大学・社会人となれば、無意識のうちに出来るようになっているのですが、、、

 

小学生にとって、「約分」はとっても難しいものです。

 

 

 

 

 

やはり、これが出来るようになると、算数は「楽しい!」と思えます。

 

しかし、出来ないことをほったらかしにしてしまうと「もう嫌だ」「勉強なんか嫌いだ」「宿題したくない」

 

このように、勉強に対して、ネガティブなイメージを持ってしまう傾向が強いのです。

 

そこで!

 

今回は「約分」が分かるようになる教え方についてお話しします。

 

【既に約分を習ったが苦しんでいる、何とかしてやりたい】

【教えてあげたいけど、分かりやすく教えれない】

【まだ習っていないけど、先取りさせたい】

【約分はマスターしているけど、再確認させたい】

 

色々な想いがあると思います。是非参考程度に覗いてみてください。

 

 

 

 

 

 

1.約数

 

約分をする前に、「約数」について見ていきましょう。

 

この「約数」が約分をする時の「鍵」になります!

 

約数:ある整数をキレイに割り切れる整数のこと

 

ある整数を「8」としましょう。

 

「8」をキレイに割ることが出来る整数を思い浮かべてみてください。

 

「1」「2」「4」「8」を思い浮かべれたらOKです!

→8÷2=4

キレイに割り切ることが出来ましたね。

 

「3」とか「5」はダメなのか?

→8÷3=2.66…

 8÷5=1.6

割り算をして、整数になっていませんね。割り算をして答えが整数になるものが約数です!

 

ではもう一問

 

「12」の約数は??

 

「1」「2」「3」「4」「6」「12」の6つが正解です。

 

これが約数です。

 

もう一度見ておきましょう。

 

約数:ある整数をキレイに割り切れる整数のこと

 

 

 

 

 

 

2.公約数と最大公約数

 

さて、それでは、さっきの約数のレベルアップです!

 

では、しつこいですが、約数を思い出しましょう。

 

約数:ある整数をキレイに割り切れる整数のこと

 

では公約数について見ていきましょう。

 

公約数:いくつかの整数に共通な約数

 

さっきよりも難しい言い方をしていますが、簡単に言います。

 

ある整数Aの約数とある整数Bの約数で共通している数字(かぶっている数字)

 

ある整数Aを「8」→約数は「1」「2」「4」「8」

 

ある整数Bを「6」→約数は「1」「2」「3」「6」

 

この「8」と「6」の約数で共通している数字が「公約数」です。

 

「8」と「6」の公約数→「1」「2」

 

また、公約数の中で、一番大きい数字を「最大公約数」と言います。

 

最大公約数:公約数の中で、一番大きい数字

 

「8」と「6」の最大公約数→「2」

 

 

 

 

 

 

3.約分

 

では、ここから本題の「約分」に入りましょう!

 

まずは「約分」について見ていきましょう。

 

約分:分数の分母と分子を公約数で割って小さくすること

 

では、早速、問題を見てみましょう。

 

問1(問題)

 

どうでしょう。やはり分数には抵抗がありますよね…

 

でも大丈夫!

 

約分をするためにする事はたった2つ!順番に見ていきましょう。

 

1つめ

分母と分子の最大公約数を求める。

 

では、先程の解き方を思い出しましょう。

 

6の約数→「1」「2」「3」「6」

8の約数→「1」「2」「4」「8」

 

この2つの数の、約数で、共通している数字の中で、一番大きい数字が最大公約数でしたね。

 

つまり、6と8の最大公約数は「2」

 

これで、1つめは終わりです。もう一息です!

 

2つめ

分母と分子を最大公約数割り算をする

 

言葉は難しいですが、6と8を最大公約数で割ってあげたらOKです!

 

6÷=「3」

8÷=「4」

 

これで、答えは出ました!

 

 

問1(答え)

 

このように順番に解けば、難しさは感じにくくなりますね。

 

もう一問見てみましょうか!

 

問2(問題)

 

さて、数字が大きくなりましたね。

 

でも大丈夫!さっきの手順でもう一度、見ていきましょう。

 

1つめ

分母と分子の最大公約数を求める。

 

「8」「12」の最大公約数を求めましょう。

 

「8」の約数→「1」「2」「4」「8」

「12」の約数→「1」「2」「3」「4」「6」「12」

 

最大公約数は、共通している数字の中で、一番大きい数字でしたね。

 

今回は「4」ですね!あと一息!

 

2つめ

分母と分子を最大公約数で割り算をする。

 

8÷4=「2」

12÷4=「3」

 

これでOKです!

 

問2(答え)

 

少し、慣れてきたでしょうか。

 

では、最後に一問、少しレベルアップしたものを解いてみましょうか。

 

問3(問題)

 

さぁ!大きな数字ですが、する事は同じです!

 

1つめ

分母と分子の最大公約数を求める。

 

「24」の約数→「1」「2」「3」「4」「6」「8」「12」「24」

「40」の約数→「1」「2」「4」「5」「8」「10」「20」「40」

 

最大公約数は「8」ですね!

 

2つめ

分母と分子を最大公約数で割り算をする

 

24÷8=「3」

40÷8=「5」

 

これで答えが出ました!

 

 

問3(答え)

 

ここまで3問、約分の問題を解いてきましたが、どうでしょうか?

 

最初はもちろん、手間がかかります。

 

しかし、色々な問題に触れることで、最大公約数が頭で分かるようになってきます。

 

すぐに、出来るようになるわけではありませんが、大事なのは、苦手意識を持たないことです。

 

もし、現在、約分が苦手で、算数に苦手意識を持っているなら、まずは一緒に解き方をおさらいしてはどうでしょうか?

 

苦手意識をなくせば、どんどんレベルアップします!

 

今の頑張りが、これからを明るくしますよ!