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【クイズ解答】Youちゃんはいったい何枚500円玉を取り出せばいい?

 太秦教室

今回の問題 Youちゃんの500円玉貯金

コツコツ型のYouちゃんは、500円玉貯金をしています。

おじいちゃんにもらったお小遣いや、お手伝いをしてもらった500円玉を大事にとっておいて貯金箱に入れるのが、ちょっとした楽しみです。

1枚で500円、2枚で1000円、3枚で1500円……。

少しずつ重たくなる貯金箱にウキウキのYouちゃん。

 

あるとき大好きなマ〇オのゲームが発売されることがわかって Youちゃんは悩みました。

Youちゃんの今月のお小遣いは1000円。

マリ〇のゲームは5500円。

500円玉貯金を使えば買えるけど、 せっかく貯めた500円玉貯金の箱を壊すのはもったいない……。

 

1日悩んでYouちゃんは貯金箱からそーっと何枚か500円玉を取り出すことに決めました。

実はこの貯金箱には隙間があり、がんばれば500円玉を1枚ずつ取り出すことができます。

 

今月のお小遣い1000円と、500円玉を何枚使えば、Youちゃんがほしい5500円のソフトは買えるでしょうか?

 

答えは……?

9枚

 

Youちゃんのお小遣いは1000円ですね。

ソフトを買うのに必要なお金は5500円なので、あと4500円必要です。

500円玉が9枚でちょうど4500円になりますね!

 

Youちゃんは500円玉を9枚取り出せばいい、ということになります。

 

どうですか?簡単でしたよね??

 

関数にして考えてみよう

答えを簡単に出せたあなたには、この問題を一次関数として考えてもらいたいと思います。

 

「1次関数」というのは、「y=ax+b」という式の形になるような関係のことをいいます。

問題の中に、「1次関数」というキーワードが出てきたら、絶対にこの「y=ax+b」の形になる印だと思ってくださいね。

 

aとbは変わらない数字が入り、xが変わると、それにともなってyが変わるという仕組みになっています。

 

aとbを間違える人が多いので注意してくださいね。

aはxとかけ算の関係になるような数ですよ。「変化の割合」とか「比例定数」と言われる数です。

 

 

では早速、今回のクイズを関数問題風にアレンジしてみましょう。

関数アレンジ

(1)もともと1000円入っていた財布に500円玉を1枚ずつ足して金額を増やします。500円玉の枚数をx、財布に入っている合計金額をyとして一次関数の式を作りなさい。

 

(2)財布の中の合計金額が5500円になるとき、500円玉は何枚必要でしょう?

 

(1)もともと1000円入っていた財布に500円玉を1枚ずつ足して金額を増やします。500円玉の枚数をx、財布に入っている合計金額をyとして一次関数の式を作りなさい。

 

さあ、「1次関数」と言われたので、「式の形はy=ax+bになるなー」と考えてくださいね。

 

考えるだけではなくて、ノートやテスト用紙に式の形を書きましょう。

私は中学時代1次関数が苦手だったんですが、「y=ax+b」と書くようにした途端に1次関数を克服しました。

だまされたと思って書いてみてください。

 

次に、出てきた数字がx,y,a,bのどの数字に当てはまるのかを考えます。

 

ここで問題文に戻ります。

問題文をよく読むと、「500円玉の枚数をx」「合計金額をy」と言っていますね!

「x=500円玉の枚数」「y=合計金額」というところまで分かりました。

 

次にaとbです。

ここで文章題の状況を考えます。

 

。隠娃娃葦澆聾気ら入っていた。

■毅娃葦澡未鯀やす。

 

 

ということは、x(500円玉の枚数)と500(円)をかけると増えた金額がわかります。

それにもともと入っていた1000円を足したら、合計金額になりますね!

 

y=500x+1000

 

(2)合計金額が5500円になるとき、500円玉は何枚必要でしょう?

「合計金額が5500円になるとき」とあるので、y=5500のとき、ということです。

 

y=500x+1000

 

という式を(1)で作ったので、よく見てみましょう。

 

今、残っている文字はyとxの2種類です。

このうち、yに数字を代入したら、残る文字はxだけになりますよね。

 

文字が1種類になれば、方程式として計算してxを求めることができます。

 

5500=500x+1000

 

方程式を解くと、x=9という答えが出てきます。

回答欄には、x=9と書かずに

 

「9枚」

 

と書きましょうね。

 

 

応用への道

どうでしょう?簡単すぎますか?

 

どんなに難しい問題も、まずは基本から。

ポイントをおさらいしましょう。

 

(絃鰐簑蠅涼罎如孱閏ヾ愎堯廚箸い指示があったら問答無用で「y=ax+b」と書く。

¬簑衒犬鯑匹瀋召靴董■、y、a、bの中身を考える。

わかる数字を式に代入してみる。

 

1次関数の問題の半数が、上の3ステップでどうにかなります。

まずはy=ax+bの形を覚えること。そこからですよ!

 

 

You-学舎の尾花が書きました。