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《論理クイズ》レベル1「うそつきは何人?」【千里山】

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

 

論理クイズ

数学の文章題とよく似ているけれども、数学的な知識を利用しない問題です。

今回のレベルは1、比較的簡単なので、頑張って考えてみましょう!!

問題

正直者と、うそつきのいる村に行きました。

村には、大人15人、子供が15人、合わせて30人の村人がいます。

子供15人に「うそつきな大人は何人いますか」と聞いたところ、次のように答えました。

子供1「少なくとも一人はうそつきです」

子供2「少なくとも二人はうそつきです」

子供3「少なくとも三人はうそつきです」

子供4「少なくとも四人はうそつきです」

子供5〜14も同じように1づつ増えて「すくなくとも●人はうそつきです」と答えます。

子供15「全員うそつきです」

さて、うそつきの大人とうそつきの子供は、あわせて何人でしょうか?

※正直者は必ず正しいことを言い、うそつきは必ずうそをつくこととします※

 

 

少なくとも

「少なくとも○人」と言う場合、「○人以上いる」ということと同じ意味です。「一番少ないと○人」ということですね。

例えば、「少なくとも五人はうそつき」と言った場合は、「5人以上大人のうそつきがいる」ということです。この場合、大人のうそつきが6人いたとしても、うそにはなりません。

 

 

 

正解

 

うそつきは全部で15人

 

解説

子供に聞いたのは、「うそつきな大人は何人いるか」という点に注意しましょう。ここで聞いているのは、あくまで大人の人数です。

 

大人のうそつき、子供のうそつきがそれぞれ何人ずついるのかは判断できませんが、合計が分かればよいので、大人のうそつきの人数を1人の場合から順々に考えていくことで、答えを導くことが出来ます。

 

大人のうそつきが一人の場合

こどもの正直者は「少なくとも一人はうそつきです」と言った1人で、残りの14人の子供はうそつきということになります。

大人1人、子供14人合わせて15人がうそつきです。

 

大人のうそつきが2人の場合

こどもの正直者は「少なくとも一人はうそつきです」「少なくとも二人はうそつきです」と言った2人で、残りの13人の子供はうそつきです。

大人2人、子供13人のあわせて15人がうそつきです。

 

この後も同じように考えると、大人のうそつきが一人増える度に、子供のうそつきが1人減ることが分かります。

つまり、合計の人数は変わらず15人になることが分かります。

 

 

今回は比較的簡単な論理クイズをお届けしました。

これに学校で習うような数学的な知識を混ぜていくと、皆さんがあまり好きではない文章題が出来上がるわけですね。

文章題は苦手でも、論理クイズであれば、考えられたよ。という人は、こういうクイズを文章題へのとっかかりにしても良いかもしれませんね。

 

 

この記事はたきもとが書きました。

 

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