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【中2数学】定期テストの証明問題よく出るパターンをまとめてみた

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

今回は中学二年生の学年末対策として、よく出る証明のパターンを紹介しようと思います。

 

証明の出題傾向

 

証明の問題は定期テストでは穴埋めが多い印象です。

完全に証明を書かせる記述は、基本的な問題が多いです。記述の出題数は1〜2問です。

穴埋め問題のほうがヒントがあるので解きやすい反面、既に書かれている解き方に合わせなくてはいけません。

見たことある問題だからと、自分の解いたことのある証明方法では書いてはいけません。

しっかりと証明の道筋を確認してから解答するようにしましょう。

また、対応する順番も書かれているものに合わせるのでミスが起こりやすいです。注意しましょう。

 

よく出る証明のパターン

 

男性講師

ここで紹介するのはあくまでパターンです。仮定と結論が異なることもあるので、しっかりと問題を読んで判断するようにしましょう。

二等辺三角形

 

これにいくつか条件を加えて、証明する問題です。

一番よく見る形だと思います。

この問題は穴埋めよりも記述が多い印象があります。

この形だけでもいくつもの出され方があるので、しっかりと理解して解くようにしましょう。

一番基本の問題ですが、丸覚えが一番効かないパターンでもあります。

与えられた条件と、証明しないといけないものを確認しましょう。

正三角形

二つの正三角形を利用する証明のパターンです。

角をたし算で表すところがポイントです。

正三角形ではなく、CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCEの二等辺三角形の場合もあります。

 

直角三角形

直角三角形から直線に垂線を引いたパターンです。

三角形の内角の和が180°であること、直線が180°であることを利用します。

 

平行四辺形(1)

平行四辺形と直角三角形のパターンです。

直角三角形の合同と錯角を利用します。

 

平行四辺形(2)

平行四辺形を対角線を利用して証明するパターン。

平行四辺形であることを証明するのに例としてよく出る形ではあるのでしっかりと練習しておきましょう。

このレベルなら、完全に記述させることもあります。

 

 

 

男性講師

今回紹介したのはあくまで、よく出ている問題です。これだけで良いということではありません。学校の問題集に出てきた問題は解けるようにしておきましょう。

また、この単元では語句問題も多く問われます。定義や定理は省略せずにしっかりと覚えるようにしましょう。

 

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この記事はたきもとが書きました