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【千里山】惑星を水に入れると浮く!? 理科おもしろ話4「アルキメデスと惑星」

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

「アルキメデスと惑星」

水に浮かぶ惑星

どのような星でも水に浮くのかというとそうではありません。

ある条件を満たす星は水に入れると浮きます。

 

どのような条件か確認していきましょう。

 

水に浮くってそもそもどういうこと?

物体が水に浮く理由

水のような液体に、物体を入れると、 浮力という上向きの力 が働きます。

この力と物体の質量を比べて、浮力の方が大きい場合、物体は水面まで浮かびます。

逆に重力の方が大きいと、物体は沈んでいきます。

 

つまり物体にかかる浮力の大きさが分かれば水に浮くかどうかが分かります。

浮力の大きさの求め方は、生まれるのが早すぎた古代ギリシャの天才、アルキメデスによって発見されていますので確認していきましょう。

アルキメデスの原理

アルキメデスの原理によると、

流体中の物体は、その物体が押し退けている流体の質量と同じ大きさで上向きの浮力を受ける。

とのことです。

分かりにくいので少し言い換えると、

液体の中の物体は、(物体の体積 × 液体の密度)だけ上向きの浮力を受ける

ということです。

つまり、 物体の体積の値が大きければ、それだけ大きい浮力を受ける ということです。

王冠の金が本物かどうか確かめるには?(体積と浮力)

ちなみに、アルキメデスがこれを思いついたのは、王様からの命令で、「王冠に使った金が本物かどうか?」を調べるためにどのような方法があるかを考えていたときだったようです。

その方法として、アルキメデスは王冠と同じ質量の金を用意しました。

 

これを、「てこ」によって釣り合わせた状態で、水に沈めます。

同じ金であれば、水に沈めてもつり合いは変わらないはずだからです。

しかし、てこのつり合いが崩れてしまいました。

 

このことから、王冠には金以外の金属が使われていることを、アルキメデスは王様に証明しました。

そして、このことから体積と浮力に目を付けたようです。

水に浮く条件

物体が水に浮くために必要なことは

  • 物体の質量よりもかかる浮力が大きい
  • 浮力=物体の体積 × 液体の密度

ということでした。

 

この情報を合わせると、「水よりも密度が小さい物体」は浮く。ということです。

水の密度はほぼ1g/cm3 なので、物体の体積(cm3)と質量(g)を比べて体積の方が大きいと浮きます。

ちなみに、本来はグラフの読み取り問題でも、水の密度を覚えているだけで解くことができる問題もあります。

 

水の密度は覚えておくと良いですよ。

 

惑星を水に入れると?

水よりも密度の小さいものが浮くので、太陽系の惑星の密度を並べてみて確認しましょう。

  • 水星 5.43g/cm3
  • 金星 5.24g/cm3
  • 地球 5.51g/cm3
  • 火星 3.93g/cm3
  • 木星 1.33g/cm3
  • 土星 0.69g/cm3
  • 天王星 1.27g/cm3
  • 海王星 1.64g/cm3

密度が1g/cm3以下の惑星は土星だけですから、水に浮かぶ星は土星でした。

土星は太陽系の中では2番目に大きな惑星ですが、木星型惑星と呼ばれる多量の気体でできている惑星であるため、密度が非常に小さいです。

 

木星型惑星は木星、土星、天王星、海王星の4種類でどれも他の地球型惑星と比べると密度が小さいことが分かります。

また密度が大きいということは、当然、体積は非常に大きく、水槽などで水に浮かべようと思うと 地球729個分の体積 にあたる水の量が少なくとも必要になります。

 

男性講師

……あくまで理論上のお話なので、実際にできるかは別の話ですね。

以上、「アルキメデスと惑星」でした。

 

ちなみに、「アルキメデスの原理(浮力)」については中学1年生で、「惑星」については中学3年生で習います。

 

理科おもしろ話シリーズ

 

この記事はたきもとが書きました。