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【太秦教室】太秦中2年数学2学期中間解説4

投稿者:太秦教室

 こんにちは!You学舎太秦教室の尾花です。

 

 今日は、太秦中2年2学期中間試験の解説の最終回です。

 

 問12

 

 太郎さんと秦子さんは、次の問題の解き方について考えました。

 

 

 【問題】

 

 昨年の太秦中学校吹奏楽部の部員数は、男女合わせて50人でした。

 今年は昨年と比べて男子は10%減り、女子は20%増えたので、昨年度の部員数よりも1人増えました。

 昨年の男子と女子の部員数はそれぞれ何人ですか。

 太郎さんと秦子さんは、それぞれ次のような方程式を作りました。

 

【太郎さんが作った連立方程式】

 x+y=50

  1⃣ =51

 

 【秦子さんが作った連立方程式】

 x+y=50

  2⃣  =1

 

 

 このとき、次の問いに答えなさい。

 

 (1)太郎さんと秦子さんの作った連立方程式のxとyはそれぞれどんな数量を表していますか。言葉で説明しなさい。

 

 太郎さん、秦子さんの式はそれぞれ一つ目は合致していますが、二つ目の式は、太郎さんは1⃣=51、秦子さんは2⃣=1と違った式になっていますね。

 ここで問題文の「今年は昨年と比べて男子は10%減り、女子は20%増えたので、昨年度の部員数よりも1人増えました。」に注目します。

 

 「昨年度の部員数よりも1人増えました。」とあるので、今年の部員数は去年の50人+1人で51人になりますね!

 

太郎さんは、式の答えが「51」になっているので、今年の部員の人数についての式を立てたことがわかります。

それに対して花子さんの答えは「1」。今年の部員が何人増えたかについての式を立てたことがわかります。

 

 まとめると

太郎さんが「今年の部員数」、秦子さんは「今年の部員の増加数」についての式を作った』となります。

 

 

 (2)【太郎さんの作った連立方程式】の1⃣に当てはまる式を答えなさい。

 

 (1)の解説の通り、「今年の部員」を求めていきます。

 問題文では、「今年は昨年と比べて男子は10%減り、女子は20%増えた」とあります。

 xが男子、yが女子と考えると、男子が一割減なので0.9x、女子は二割増なので1.2yになりますね!

 

 つまり答えは0.9x+1.2y=51となりますね!出来ましたか?

 

 

 (3)【秦子さんの作った連立方程式】2⃣に当てはまる式を答えなさい。

 

 同じく(1)の解説の通り、「今年の部員の増加数」を求めていきます。

 増加はプラスで表し、減少はマイナスで表すことを覚えてください。

 

 男子は一割減なので-0.1x、女子は二割増なので+0.2yが、それぞれの増加数になりますね!

 

 ということは、-0.1x+0.2y=1となります!

 

 

どうでしょう?

人数の増減の連立方程式のポイントは、

〆鯒の人数をx、yとする。

∩加はプラス、減少はマイナスで表す。

です。

 

 

連立方程式の利用の最高峰ともいうような問題ですが、高得点を狙う人は解かなくてはいけない問題です。

次の試験で90点以上を目指している人は、このレベルの問題が解けるよう頑張りましょう!

 

 

太秦中2年 2学期中間 数学解説

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