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【太秦教室】太秦中3年2学期中間応用問題解説3

 太秦教室

こんにちは、You学舎太秦教室の尾花です。

三連休最終日は、太秦中3年数学の2学期中間テスト最終問題の解説をします。

 

 

問題

連続する3つの正の整数がある。もっとも大きい数ともっとも小さい数の積は、真ん中の数の5倍より23大きい。

二次方程式を作り、この3つの正の整数を求めなさい。

 

「3つの連続する正の整数」と言われたら、真ん中の数をxとして、

「x−1、x、x+1」と表すのが基本です。

 

次に文章題のとおりに式を作り、解を求めます。

 

最後に、気を付けるのが問題で求められていることに正しく答えること。

今回は、「3つの正の整数」を答えなくてはいけません。

 

では、挑戦してみましょう!

 

 

<解>

3つの連続する正の整数の真ん中の数をxとすると、3つの整数はx−1、x、x+1と表すことができる。

もっとも大きい数と小さい数の積は、真ん中の数の5倍より23大きいので、

 

  (x+1)(x-1)=5x+23

         x^2-1=5x+23

x^2-5x-1-23=0

   x^2-5x-24=0

   (x-8)(x+3)=0

                 x=-3,8      ←xは答えではないので注意!

 

xは正の整数なのでー3は不適。

よって、三つの連続する正の整数は、7,8,9である。

 

 

 

どうでしょう?

最後まで説明できましたか?

 

_燭鬘とおくか

∧絃和蠅鮗阿派修垢箸匹Δ覆襪

Eえとして求めるべきものは何か

 

 

がポイントです。

公立入試でも、文字式を利用した証明問題が出題されることがあります。

手順を覚えれば得点源にすることができるので、今回の問題は自力で最後まで書けるようになるまで練習してくださいね!

 

三連休も今日で終わり!

明日から、また学校です。がんばってくださいね!

 

太秦中3年2学期中間テスト

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