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【茨木教室】東雲中学校2年のテスト範囲を分析してみました(Part2)

 茨木教室

前回に引き続き、

本日も東雲中学校2年のテスト範囲を分析いたします。

 

本日は数学です。

 

数学の「式の利用」という単元は、みなさんいかがですか?

 

証明問題のようで苦手という人も多い単元だと思います。

 

そこで今回は問題を解きながらしっかり理解していきましょう!

 

 

【設問1】

2桁の自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる

自然数との和が11の倍数になることを、文字式を使って説明しなさい。

 

 

ポイント

何を説明したらいいの?

 

「2桁の自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる

自然数との和が11の倍数になること」を説明するのです。

 

 

ポイント

文字式の作り方は?

 

→ 「十の位の数をa、一の位の数をb」と置くのです。

 

例えば、58という数であれば a=5 , b=8 となるわけですが、

これをそのまま ab と置いてしまうと、a x b =ab と同じ意味になるので

掛け算しなくてはいけなくなります。 そうなると、5 x 8 = 40 となり

58を説明できなくなります。

 

では、どうするか・・・・

 

「十の位の数をa、一の位の数をb」と置くので、

十の位 は 10倍 、 一の位 は 1 すると覚えましょう。

 

仮に、164のように3桁になった場合も同様に、

百の位 は 100すれば解決です!

 

そうなると、文字式は・・・

 

もとの数 は 10a+b 

入れ替えてできる数 は 10b+a となります。

 

 

11の倍数の表し方

 

11の倍数であることを表現するには、

11 x ■ の形に直すことが大切です。

 

例えば、33 という数字を見て

11の倍数だと思う人もいれば、3の倍数だと思う人もいますね。

 

なので、〇〇の倍数 という表現が出てきたら、

式の答えが出てきても、最後は必ず決まった倍数でくくりだすことが大切です。

 

 

 

以上、

この3つのポイントをクリアすればあとは順序です。

 

 

では、もう一度・・・・

 

 

【設問1】

2桁の自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる

自然数との和が11の倍数になることを、文字式を使って説明しなさい。

 

【解答】

 

2桁の自然数の十の位の数をa、一の位の数をbとすると、 ←【宣言してください】

 

もとの数 は 10a+b 

入れ替えてできる数 は 10b+a   ←【どのように表したかを書く】

 

と表される。(表すことができる。/となる。)

 

この2数の和(この二つの数の和)は  ←【今から書く式の説明をする】

 

(10a+b)+(10b+a)= 11a + 11b 

                                 = 11(a+b)   ←【11(  )の形まで書く】

 

したがって、(なので、/これより、)

 

2桁の自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる

自然数との和は11の倍数である。  ←【題に書かれてる文章をそのまま書く。】

 

 

 

いかがでしたでしょうか?

 

少し難しいでしょうか?

 

【まとめ】

 

【宣言】して、【与えられた数を文字式を用いてどう表したか】を書いて、

【表した文字式】を計算して、【〇〇の倍数】という形になるまでくくりだして、

【題に書かれている文章をそのまま書き写す】と完成。

 

慣れが必要なので、

解答を見ながら、流れを何度も確認して覚えていきましょう。

 

テストまであともう少しです。

頑張って!