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【中3数学】九九の逆と素因数分解

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

九九は皆さん小2のときに言えるように練習しましたよね。

では九九の逆は言えるようにしていますか?

九九の逆は言えるようにしていると結構役に立つので計算スピードを上げたい、分数の約分が苦手、平方根が苦手、という人は身につけておいて損はありませんよ。

九九の逆と素因数分解

九九の逆と分数

当たり前といえば当たり前ですが、これをサラッとできるようになれば、分数の計算が、かなり楽になっていきます。

最小公倍数、最大公約数を見つける際にも役立ちますよ。

 

素因数分解

数を素数の積で表す方法です。素数で割っていくのが通常のやり方ですが、九九の逆で書いていくこともできます。

九九と合わせる例

126の場合、偶数であるので、まず、2×63にします。63は九九の逆で7×9に、9を3×3にします。

126=2×63=2×7×9=2×7×3×3

 

そもそも、素因数分解をしていくには、何で割れるかが分からないといけないので、割れる数の判別の仕方は確認しておきましょう。

割れる数の判別

2の倍数

一の位の数が偶数であれば、2で割ることができます。

 

3の倍数

各位の数の和が3の倍数であれば3で割ることができます。

 

3の倍数で割れる例

・825の場合

8+2+5=15

3の倍数なので3で割ることができます。

 

・9153の場合

9+1+5+3=18

18は3の倍数なので3で割ることができます。

さらに、9の倍数であるので9でも割ることができます。

 

・105の場合

1+0+5=6

3の倍数なので3で割ることができます。

6の倍数の場合は6で割ることができるとは限りません。

 

4の倍数

基本的には2で2回割ることができれば、4の倍数です。

 

他の見分ける方法として、十の位までが4の倍数であれば、4の倍数になります。

100も4の倍数であり、千の位は100×10、万の位は100×100で表すことができます。

 

4の倍数の例

124=100+24

24は4の倍数なので、124は4の倍数です。

 

5の倍数

一の位が5か0であれば、5の倍数です。

 

6の倍数

偶数であるので、2の倍数であることが確かめられます。

その後に各位の数の和が3の倍数であれば6の倍数です。

 

7の倍数

簡単に確かめる方法がありません。

2〜6の倍数でなければ、7より大きい素数で割って確認していきましょう。

素数で地道に探す例

2639

一の位が9なので奇数、各位の和が 2+6+3+9=20で3の倍数でもありません。こういう場合は7,11,13と割れるものを探します。

 

 

平方根への利用

ルート計算などをするときは、素因数分解や、九九の逆をやる癖をつけておくと、ルートの外に出し忘れることも減るのでお勧めです。計算の順番も考えておくと、より良いですよ。

14×3×6=252

とするよりも、先にどういう数か分かりやすくします。

14×3×6=2×7×3×2×3=2×2×3×3×7

としておくと、計算が続く場合に使い勝手が良いですよね。特に割り算などがある場合には計算がしやすくなりますよ。

 

 

ルートの計算に苦戦している人は、一度九九の逆がぱっと言えるか確認してみましょう。

一人でやるのは難しいので友だちや先生に問題は出してもらいましょうね。

 

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この記事はたきもとが書きました。

 

 


【中3歴史】主義でまとめる第二次世界大戦

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

 

世界大戦への流れは前回まとめました。

今回は、各国がどのような考えを持って行動していたのかが分かるように、それぞれの主義について紹介していきたいと思います。

ただし、ここについては色々な人たちが、様々な視点で主張しています。教科書でも、立場を濁すような書き方になっています。正解と言うよりは、理解しやすいものを目指して書いていきたいと思います。

 

自由主義と共産主義とファシズム

ファシズム(枢軸国側)

 

「みんなで国のために団結しよう」という国家第一主義とでも言えば分かりやすいと思います。(定義が複数あるのでふわっとせざるを得ないのが悲しい)

強力なリーダーがいて、国家のために皆が尽くす社会を目指します。個人主義の否定や、言論弾圧を行います。

共産主義も敵視しています。

 

ファシズム(全体主義)は、国家の元に平等を保障します。

国が豊かになれば国民も豊かになるという考えです。

共産主義に近いような気もしますが共産主義を敵視し、ソ連とも敵対しています。

 

また、国家のためであれば暴力(戦争行為)も厭わないとしています。

 

イタリア

ファシズムの生みの親はイタリアです。

そのファシズムの流れを持つ政党がファシスト党です。

ムッソリーニ率いる政党で、戦後の混乱の中、国民の支持を受けて成長していきます。

その後の世界恐慌の結果、ブロック経済が行われている中で、植民地を得るべくエチオピアを侵略します。

第二次世界大戦へは、ドイツが優勢であることを確認してから参戦しています。

 

ムッソリーニ

ムッソリーニは超やる気の人。他の人たちには第一次世界大戦の影響で、戦争は1949年まで無理ですといわれたのに、10年早く始めてしまいます。結果、軍部のやる気は全然ありませんでした。

第二次世界大戦への参加も、ドイツとフランスが直接的にやり合っている最中に漁夫の利を得ようとして失敗し、その後もぱっとしません。

 

イタリア軍

よくヘタレとネタにされます。

戦争できないって言っているのに政治家が勝手に戦争が始めれば、そら武器は欠陥品が多くなってしまいますよね。

中でもイタリアの赤い悪魔と呼ばれた、いつ爆発するか分からない手榴弾は敵味方問わずビビらせていました。

結局ドイツ頼みになってさっさと降伏します。

ドイツ

第二次世界大戦って結局、ドイツVS世界ってイメージでOKです。イタリアは頼れないし、日本は遠いし。

ナチ党

ドイツの政党です。演説の天才ヒトラー率いるナチスですね。

ちなみにヒトラーは第一次世界大戦後に、一度政権を取り損ねて国家反逆罪で捕まっています。

その時に書いたのが「我が闘争」です。

ナチスの主張は非常にわかりやすいです。

アーリア人(ドイツ人)が世界で最も優秀だ。その我々がなぜ、ここまで苦しむのか?先の大戦の理不尽な要求のせいだ。悪いのは奴らだ。我々ではない。優秀な我々が世界を我々が統べるのだ。アーリア人最高!!的な感じです。

そのため他の民族に対しては、差別が非常に強く行われました。

ドイツ軍

機甲師団(戦車などの機械科軍団)を用いた機動戦術で、各個撃破をくりかえしていました。

恐るべき進撃速度で、フランスのパリまで大した抵抗を許さず、無血陥落させました。

しかし、ソ連侵攻時には進撃が遅れ、スターリングラードでソ連の冬に敗北しました。

その後は挟み撃ちにされ、疲弊し、すり潰されることになります。

 

ルパン契い使っているワルサーp38、実はWW兇虜△離疋ぅ跳海寮擬虻陵兔董

 

日本

実はこの頃の日本の主義は、教科書に明確な記載をされていない場合があります。戦時体制と書かれていることが多いですが、陣営としては枢軸国側ですので、一応ファシズム内での紹介としています。

対外政策に関して言うと、恐慌により経済が混乱した結果、その打開のために対外侵略が望まれ、軍部が実行し、政府がそれに対し、何とか折り合いをつけようとしていました。

満州事変として形に現れた後も、しばらくは内閣制度を維持していましたが、五・一五事件で犬養毅が海軍将校に暗殺され、政党内閣制度が事実上終了します。さらに二・二六事件で陸軍将校が大臣を殺傷し東京中心部を制圧し、軍の政治発言力が高まります。

これにより、軍部の人間が政府の重役についたりする状況ができあがるわけですね。

自由主義(連合国側)

政治的自由や、経済的自由など、個人の権利を重視しています。

ファシズムのように、強力なリーダーの元に政治があるのではなく、民主的に政治が行われます。

資本主義(自由市場)

資本主義社会では全てが商品になります。

基本的には工場などを持つ資本家が労働力を買い、商品を作成し販売しています。

需要と供給のバランスによって商品の価値が変動するため、好景気、不景気という状態が存在し、極端に不景気になった場合、恐慌と呼ばれます。

アメリカが発端となった世界恐慌を受けて、植民地と優先的に取引をする、ブロック経済圏を作っていた国々が多いです。

フランス

当時、植民地を多く持っていた国です。

第二次世界大戦中は、他国の防衛で主力を展開して敗北、イギリスに逃げ込んでいる間にパリが陥落していました。

その後アメリカのオーバーロード作戦(ノルマンディ上陸作戦もこの一部)によりパリを奪還してもらいます。

イギリス

フランスと同じく、植民地を多く持っていた国です。

チャーチルは第二次世界大戦前からずっとドイツを警戒するべきと言い続けていたそうですが、国としてはそこまで対策は行っていなかったようです。ドイツが軍備補強している状態でも、軍縮を進め、その結果、イギリスは抑止力になることができませんでした。

アメリカ

世界恐慌に対し、ニューディール政策を実施。内部の需要を上げようとします。

第二次世界大戦では途中までは中立国。と言いつつ武器は連合国側に貸します。中立とは一体?

その後、結局参戦。

共産主義(連合国側)

完全な平等を掲げている主義です。

共産主義の国は世界恐慌でダメージを受けませんでした。

恐慌は好景気から不景気に急激に変わることです。

好景気、不景気はいわば物価の変動ですが、共産主義では、物価は国が決めます。つまり物価の変動など起こりえないのです。

当時、さまざまな国に共産主義の考え方が広まっていました。

ソビエト社会主義共和国連邦

共産主義の国。

ソ連が世界恐慌の影響を受けなかったもうひとつの理由があり、それが五か年計画という経済政策です。

五か年計画とは、計画的な生産のことです。

社会主義の特徴は平等。つまり、国民一人に対し必要な食べ物の量などは管理することが出来るのです。

自給自足が成り立っていれば、貿易の影響は受けにくくなりますよね。

五カ年計画による、計画的生産の結果、恐慌中もソ連は経済成長を続け工業力世界2位に躍り出ます。

第二次世界大戦では、スターリンの名を冠したスターリングラードでドイツ軍を撃破します。

 

 

 

深掘りすると、もっとややこしい話しがいっぱい出てくるのが第二次世界大戦ですが、ファシズム、共産主義、自由主義についてはイメージをつかめたのではないでしょうか。歴史では大まかな流れや、イメージから細かい単語は覚えていくと良いですよ。

 

 

この記事はたきもとが書きました


【高校受験】大阪府の数学C問題は難易度が定まった!?

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JUGEMテーマ:教育

 

今回は数学のC問題についてです。

 

少し入試から時間は経ってしまいましたが、数学の難易度を確認してみました。正答率はもう少し経たないと発表されないので、その発表を見て後日加筆することにはなります。

 

大問1 いつもの小問集合

ほぼオーソドックスな問題です。特に計算は一問も落とせないレベルです。

一応、気になった問題だけ取り上げていきます。

 

標本調査

難易度的にはそこまで高くありませんが、かなり後半に習う単元なので、練習不足の人は多かったと思われます。

 

数の条件問題

条件をしっかりと立式できるかがポイントです。

基本ができている人にとっては、特に気にするような問題ではありません。

条件の読み取り、立式が苦手な人は模試でも多い印象です。

言葉からの立式はできるようになりましょう。

 

関数グラフ

関数のグラフ問題はそこそこの難易度です。解き方の説明もしなくてはいけないので、この問題を満点取れた人はあまりいないのではないでしょうか。関数のグラフ問題はお馴染みの問題なので、対策は必須です。

 

大問2

平面図形 二等辺三角形?円周角?

二等辺三角形と円周角をからませた問題です。

またもや中3の終盤に習う単元の問題です。難易度的にはちょっと難しいぐらいです。

長さを等しいことを示すには何が使えるのか。角度が等しいことを示すには何が使えるのか。という、 欲しいものから逆に考える ことを練習していれば解きやすくなります。

あとは面積比の練習だけは徹底しておきましょう。大阪府はこの辺りの図形問題が大好きです。

 

大問3

空間図形 ルートの中身が不自然

難易度は高めです。

今度は三平方の定理を使う問題です。これも3年の二学期以降に習う範囲です。

なんとも呼べない立体の図形であるため、迷う人もいたかもしれません。立体で困ったら、図形をぶった切るか、つけ足すかすれば、ほとんど解決します。あとは底面を考え直すかですね。だいたいこの三つです。ほぼパターンですね。

パターンにも関わらず難易度が高めと書いたのは、三平方を何回か使う必要があり、かつ、ルートの中身が違和感があるレベルで大きいからです。答えになるルートの中身が50オーバーの素数ってなかなか珍しい。自身で解いたときも、「あれ、計算間違えたか?」と疑ってしまいました。

解き方に絶対の自信があったので、計算の見直ししかしませんでしたが、受験生で解き方に絶対の自信がある人って多くはないと思います。あまり見ない数も答えになることがあると、知っておくほうが良いですね。たとえば、分数の答えで分母分子が3ケタ以上とかもたまにありますよ。。

例年、最後の問題はそこまで正答率は高くならない傾向があります。時間配分を決めて、見直しの徹底をしましょう。

 

全体の難易度

難易度に関して言うと、去年とさほど変わりませんが、難しい問題のレベルがちょっと下がったかなという印象です。

去年のような、言葉の定義をしっかり理解していないと解けないような問題はなかったです。

その代わりに、答えの数字がややこしくなりましたが、大きな変更はありませんでした。

一時期は難易度の乱高下があったC問題ですが、ちょっと落ち着いてきたようです。

といって油断していたら、いきなりまた難易度が上がるかもしれないので、どのレベルが来ても大丈夫なように、しっかりと対策はしていきましょう。

 

対策

毎年ちょっと中三後半に偏り過ぎではないでしょうか?と言いたくなるぐらい、後半の内容が多いです。やっぱり早めの予習が大切です。演習が不足しがちにならないように、冬までには予習を終わらせたいところですね。

関数のパターンや、言葉の定義はしっかりと覚えておきましょう。小問集合で少し難しい問題が出されるかもしれません。

図形は何を求めたらよいのかを常に考えて解くようにしましょう。

 

取り組みについては下からどうぞ

大阪府C問題対策授業・特錬

 

この記事はたきもとが書きました。


【中3歴史】期末に向けた歴史の流れの確認(WWI〜WWII)

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

 

今回は期末テストに向けて、WWI(第一次世界大戦)からWWII(第二次世界大戦)について分かりやすいように多少脚色して解説します。

教科書では世界恐慌についてはあっさりと、そこからWW2までは色々と書かれているのですが、補完しつつ、省いてWWI(第一次世界大戦)からの流れを踏まえてWWIIまでを説明します。流れのみなので、ほぼ、人物名、年は出てきません。そういうのは教科書で見てね。

社会では、流れを一通り分かった上で、詳細を詰めていくやり方をお勧めしています。

まずは流れを入れてしまいましょう。

WWIで知っていると流れが分かりやすいこと

WWIの舞台は欧州本土で、欧州は戦勝国含め、どの国も疲弊した。

(総力戦を行うと内政がボロボロになる)

 

敗戦国のドイツは実質死刑宣告を食らった。

(多額の賠償金に加え、植民地と領土の一部を失い、お金を払う当てが無い)

 

イタリアは開戦直前に三国同盟を裏切って戦勝国になったが十分な補填がもらえなかった。

(戦争で疲弊しただけ)

 

日本も直接的な関係はほぼ無し。得はしていた。

(日英同盟を理由に参戦。中国に21カ条の要求。)

 

アメリカの一人勝ち!!

(ヨーロッパに大量の物資を流した。後にドイツの輸送船誤射を理由に三国協商側で参戦。)

 

世界恐慌までの流れ

一人勝ちのアメリカ

欧州との間には大西洋があるため、直接戦火に巻き込まれることのなかったアメリカは、ヨーロッパ諸国に比べると被害は小さかった。

それだけでなく、戦争特需にかこつけて大量生産を行い、それを外国に売ることで、経済活動で儲けまくっていた。

世界大戦はアメリカの助力で三国協商側の勝利に終わったが、そのあとも、欧州の国々は戦火のため、内政(第一次産業、第二次産業)がぼろぼろになっており、アメリカの商品は売れ続けた。

WWIにより、アメリカは経済が急速に発展し、「永遠の繁栄」と調子に乗ったのだった。

 

戦争からの復興

年月がたち戦火の傷跡も治り、欧州の国々はアメリカの商品を買わなくても大丈夫になっていった。戦争特需の終了である。

しかしアメリカは調子に乗っていたので、気がついたころには在庫の山が出来上がる。

当然、大量生産して全く売れなければ作った分だけ損をする。それによりアメリカ経済は悪化。さらに調子の良かったアメリカにお金を出していた出資者(株主)たちも手を引き、銀行がつぶれ、会社がどんどん倒産するという事態になった。

戦争からの復興がアメリカ経済を破綻させた。

 

世界恐慌

調子に乗っていたアメリカは、実際世界に対する影響力も大きかったため、経済不況はアメリカだけにとどまらなかった。

景気が良く出費しまくっていた国が、急に物を買わなくなれば当然、アメリカに物が売れなくなって不況になる国が出てくる。

お金を借りていた国も多く、急に貸してくれなくなって困った国も出てくる。

特にドイツは賠償金をアメリカに借金して払っていたため、賠償金をもらっていた国も困ってしまった。

経済不況の連鎖。これが世界恐慌である。

 

※恐慌とは急激に好景気から不景気に変わること。資本主義にはつきものとされている。社会主義には関係がない。物価を決めるのは国だから。

 

※ドイツの賠償金をもらえなかったフランスはドイツの工業地帯を占領し、金を払えと言っていた。いや無理言うな。

 

第二次世界大戦への流れ

ブロック経済

恐慌に対し、アメリカは外国に売りまくるのではなく、国内での産業に注力した。貿易は一方的に儲けを得られるところとしかしなくなった。世界恐慌のさなか、自国が助かる道を模索するのである。

この動きに対し、植民地を持つイギリスやフランスのような国々も同じような政策を取った。植民地以外との貿易に多額の関税をかけるのである。

自分だけが助かれば良い。自身の国と関係のある国とだけ経済的なやり取りをしよう。

これがブロック経済である。

 

しかし、これに対して困った国々がある。

植民地をあまり持たない国々である。

 

先の大戦で植民地を奪われたドイツ

裏切りの戦勝国イタリア

出遅れの日本

 

これらの国々は他の国と思うような貿易が出来ず、疲弊するしか道が無くなったのである。

その結果、植民地獲得の動きを見せることとなる。

第二次世界大戦(太平洋戦争)へ

戦争への流れは次の三つ

 

日本の満州占領

ドイツの東方進出(旧領土回復)

イタリアのエチオピア(アフリカの国)侵略

 

日本は、満州でもめて日中戦争に発展し、口を出してきたアメリカを攻撃、アジア・太平洋戦争へと発展する。

ドイツの侵攻は凄まじく、WW1で奪われた旧領(ポーランド内にある)を取り返すだけにとどまらず、東欧を手中に収めようとした。イギリス、フランスが宣戦布告し、第二次世界大戦が始まる。

 

というわけで、第二次世界大戦がはじまるまでの流れでした。あれ?イタリアは?

本当はもっとややこしいやりとりもあるのですが、流れのみなのでこんな感じです。

 

喋りだったらもっと面白おかしくできる自身があるんですが、文章だと難しいですね。

あと、第二次世界大戦でまとめるとしたら、資本主義、社会主義、ファシズムの流れですかね。

日中戦争の流れを詳しくってのもありかもしれません。また次回に。

 

この記事は瀧本が書きました。


【千里山教室】吹田一中3年生1学期中間テスト対策2019

 千里山教室

JUGEMテーマ:学問・学校

 

1学期中間はいつもより簡単と侮るなかれ、意外と落とし穴があるもんです。

今回は一中ならではのことを五教科で確認していきたいと思います。

 

 

数学

展開と因数分解

 

過去問を見る限りでは、数学は奇問が多い印象です。

一応計算問題ではあるものの、ぱっと見ただけでは確実に解くことを諦めてしまうような問題がありました。考え方的には高校で習う内容です。高校内容とは言っても等式のルールの延長にあるので、そこまで難しいものではありません。塾生に類似問題を解き方を説明しつつ解かせたところ、普通に解いていました。

 

ただ、それを初めて見た場合に合わせられるかはまたちょっと違うかと思います。かといって初見の問題を無くすことはできないので、変わった問題が出やすいことは頭に入れておきましょう。いくら問題の出され方が変でも、計算の方法まで変わるわけではないので、今回の範囲の計算は使いこなせるようにしてからテストに臨んでください。

また、今回も変わった問題が出るとは限りません。純粋な問題の量にやられないように、解くスピードを上げておくことも大切です。

 

文章、説明問題は進度的に入らないので、そこは一つ安心できる点ではあります。

その分、もうひとつの範囲である確率が難しくなるような気もします。

 

確率

確率も今回、恐らくテスト範囲に入ってくるでしょう。

確率も、なぜか中学では習わない、確率同士の掛け算で解くような問題を持ってきます。

過去問で一番難しかったのだと大学の入試問題でした。

大学入試レベルは、もう持ってこないと思いますが、ある程度の難しさは覚悟しましょう。

樹形図で考えるのがメインではあるので、100個以内なら、全て書き出すのも一つの手です。

ただ、書き出しには時間がかかるので、先にミスが無いか見直しをするようにしましょう。

 

理科

 

今年は割と早めに進んでいます。

しっかりと3年内容に入っています。テスト範囲は、力のつり合い、力学台車は確定で、仕事はほとんど入らなそうですね。その代わり二年の天気が入りそうです。

理科は、奇問よりも、教科書には載っているけどシンプルに難しい問題が出される印象です。

天気で言うと、フェーン現象の問題とかも普通にありました。

過去問を見る限りでは、記述もある程度出されますし、計算もしっかり出されます。

しかし、記述、計算問題に関しては、暗記をしっかりと終えてから練習するようにしましょう。

ただ、正解率の高い問題で落とさないことの方が点数を取る上では大切です。暗記を優先しましょう。

もちろん時間に余裕がある人は満点を取るつもりで練習した方が良いと思います。「満点取るなんて無理だっ」て思った人は素直に暗記からはじめてください。

 

 

社会

歴史

歴史が今回の取りどころです。配点でも公民より大きいです。

問題集と学校の配布物、ノートをしっかりと覚えましょう。

範囲的にはそこそこの広さなので、細かすぎるところはある程度後回しでも構いません。

 

公民

範囲的にはページ数は少なくありませんが、一問一答系の問題に使えそうな場所は少ないです。

配布プリントはしっかり覚えておきましょう。

修学旅行先の沖縄の方言なども出るようです。

修学旅行の配布物も確認しておきましょう。

 

今回の公民は、授業の内容を生徒に聞いている限りだと、自己主張系か論理思考系の問題が出ると思われます。

「資料から読み取れる問題点を指摘し、あなたならどのように取り組むか、完結に述べよ」

という問題です。最近、他府県の入試でも出てきている問題です。

基準が作りにくく、採点のやりにくさはあるので、出る可能性はあまり高くありません。

高得点を狙う人は「客観的な事実と、それに対する自身の意見」というフォーマットで書けるように練習しておいても良いかと思います。

この解答じゃないといけない、という正解はありませんが、理に適っている文章を心がけましょう。

 

国語

記述が多めですが、そこまで変わっている印象は受けません。

基本的には書かれていること以外が答えになることはないはずですが、学校のノートはしっかりと確認しておきましょう。

文末表現のミスをしてしまったり、抜き出し問題を自分の言葉で書いてしまったりと、国語でもケアレスミスは出てくるので、必ず見直しで確認するようにしましょう。

 

 

英語

明らかに入試を意識した作りになっています。

二年の間から英作があったり、英訳問題もガッツリ出てたりするので、文章を書く練習は必須です。

逆に教科書の文章がそのまま問題に使われることは少ない印象です。

それでも取れる問題はあるので、取れるところで落とさないようにしましょう。

英検を普段から意識している人であれば、英作よりも、英訳を練習した方が良いでしょう。

指定された日本語を英訳するのと、自由英作では、同じ英語を書くという行為でも書き方が異なります。

 

男性講師

やはり全体的に言えることは、求められるレベルが、他の中学よりも高いです。やることがどうしても多くなってくるので、時間の使い方には気をつけましょう。自分で勉強するところ、教えてもらうところの区別が大切です。

暗記はテスト前おなじみのテストキャンプで覚えましょう。というより、覚えるまで返しませんよ。(笑)

お問い合わせはこちらから。

 

この記事はたきもとが書きました。


【高校受験】大阪C問題対策開催中【特別錬成授業】

 千里山教室

JUGEMテーマ:教育

大阪C問題のための特別授業を実施

特別錬成授業とは、中3生の成績優秀者(定期テスト450点オーバー)に、大阪府の公立高校入試のC問題に備えて勉強をしていく特別授業です。

大阪府公立高校入試数学C問題
平成31年度大阪府公立高校入試 数学C問題)

 

大阪府のC問題は、普通に勉強しているだけではまず太刀打ちできません。

今回は、千里山教室のC問題対策授業の実施内容を公開します。

【大阪C問題対策】数学の特別授業の内容

男性講師

数学での目標は、 「私に解けない問題=他の人も絶対に解けない問題」 と言い切れる自信をつけることです。

先取り学習

中学3年生になって習う内容を先取りをして、普段から演習できるようにしていきます。

 

後半に習う「三平方の定理」や、「円周角の定理」は、演習不足になりがちです。

なるべく早く取り組むことがポイントです。

 

特に大阪府の問題では、図形の問題が必ず出されます。

また、その問題のレベルはかなり難しいです。

難問を解くためにも、早めに知識を身につけ、解ける問題のレベルアップをしていく必要があります。

 

夏には、全範囲の内容が終わっている状態にします。

その後は、学校では未習の内容も、難しい問題に、どんどんチャレンジしていきます。

難しい問題にどれだけ取り組むことができるかで、C問題の出来が変わってきます。

定期テストの問題くらいでひるまない実力を養成

予習が優先ではありますが、学校の進度と関連事項がある場合は、復習の問題も解いていきます。

2次関数をやる前には1次関数を、相似をやる前には合同を、という具合です。

 

既習事項に関しては、ガンガン難しい問題を解いていきます。

またC問題には、本質的な問題も多く出されているので、深い理解を得られるように授業を行います。

定期テストで出題される応用問題ぐらいではひるまない力を身につけていきます。

1・2年の復習も徹底!

数学で大事なことの一つに「定義」があります。

言い換えるならば言葉の意味です。

 

基本的なことですが、昔のこととなると、普段しっかり点数を取っている生徒でも忘れてしまっています。

言葉の意味が分からないと、問題が解けないのは国語でも数学でもいっしょです。

 

実際、根本を問うような問題も、大阪府の公立入試では近年出題されています。

基本でも間違いやすいこと、忘れてしまいがちなことも復習していきます。

間違いやすい例

実際、特錬授業中にあった間違いの例を挙げておきます。

「自然数の定義」を正しく理解していますか?

「自然数の定義」です。

皆さんはちゃんと覚えていますか?

 

よくある間違い方は、「自然数の定義」を「マイナスでない整数」と答えることです。

しかし「自然数の定義」は、「正の整数」です。

「マイナスでない整数」と「正の整数」の違いは「”0”を含むか含まないか」です。

些細な違いですが、この些細な違いで答えが変わってしまうのが数学です。

 

定義は、しっかりと覚えておきましょう。

応用問題を解くために、解いた過程も重視

数学ではパターン問題の解き方も、もちろん大切ですが、 難しい問題になるほど「考える力」が必要になってきます。

「なぜそのように考えるのか」「答えを求めるために、まずこの値を調べる」といったことを考えられるように、数学に対する理解を深めていきます。

 

解いた問題は毎回、なぜそのように解いたのかを確認してもらいます。

解けた問題の中には、なんとなく解いてできた問題もあります。

そういったものに、毎回理由を確認することで、解くために必要なこと、答えへの道筋の立て方を身につけていきます。

問題を解くスピードを上げる

試験は最終的には時間との勝負になります。

問題を解くスピードが速くなれば、見直しをする時間を増やせるので、より高得点を目指すことができるようになります。

 

取れる問題で落とさないことは、難しい問題を解くうえで一番大切なことです。

普段のテストから必ず、スピードの意識見直しの意識を持ってもらいます。

見直す問題は、「正解している自信のある問題」ということを徹底していきます。

弱点の発見と克服

ここでの復習を行うことで、個別授業で行う復習内容を絞ることができます。

どれだけ普段点を取れていても、忘れてしまっている単元はあるものです。

 

その発見を円滑に行い、個別授業で対応していきます。

 

男性講師

応用問題のレベルだけでなく、個人個人に必要な基本の問題にも対応することができます。

個別指導と集団授業の両方を行っている私たちの強みです。

 

特錬授業に興味を持った保護者様はぜひ、お気軽にYou-学舎に お問い合わせください。

 

関連ページ

 

この記事はたきもとが書きました。


【脳トレ】隠された四字熟語を探そう!

 千里山教室

大学の一般入試が来週あたりから本格化します。大阪府の高校入試もあと3週間というところになりました。

ちょっと息抜きに、ひとつ四字熟語クイズでもいかがですか(*^_^*) 四字熟語は受験にもよく出るし、一般教養としても知っておきたいものですので、きっと役に立つはず!

 

では始めますね!

下の表にある9つの文字から四字熟語を探してください。

今回の問題レベルは、

小学生★★★

中学生★★

高校生

 

制限時間は1分です。よーーーい、スタート!

四字熟語 受験 You-学舎

 

 

 

見つけられなかった人は、次のヒントを頼りにもう少し考えてみよう。

 

ヒント,覆すじ先生が指している文字が四字熟語の最後の文字です。つまり「〇〇〇進」ですね。

You-学舎 四字熟語 講師
なかすじ先生はこの紙を渡して2秒で正解しました(笑) さすが。

 

ヒント∋融熟語の中に、2019年の干支が入ります。今年の干支は何だっけ?

 

 

ではそろそろ正解発表をするよ。

 

 

 

正解は・・・

 

 

 

 

猪突猛進

(ちょとつもうしん)

 

 

でした!!

 

この四字熟語はこんな意味です。

周囲の配慮などおかまいなしに、がむしゃらに進むことのたとえ。また、あることに向かって、ただやたらに進むことのたとえ。

「猪突」はイノシシがまっすぐに突進するということに由来しています。(イノシシは、敵と認識したものに向かってダッシュする動物なんです)「猛進」はものすごい勢いで突き進むことを表しています。

どちらかと言えばあまり良い意味ではないので、人を褒めるときや自分自身を言い表す場合には気をつけましょう。

 

この四字熟語はこんな使い方をします。

・彼は猪突猛進タイプで、いつも考えるより行動が先になる。

・USJではついテンションが上がってしまい、目的の乗り物に猪突猛進に走ってしまう。

 

ちょっと勉強になったね!入試に出たらラッキーだね!それではまた次回の脳トレクイズをお楽しみに〜(( ^∀^ ))

 

過去の脳トレクイズはこちら。

2019.1号 四字熟語を探そう

2018.12号 四字熟語を探そう

2018.11号 四字熟語を探そう

2018.10号 あるなしクイズ

2018.9号 四字熟語を探そう

2018.8号 四字熟語を探そう

2018.7号 あるなしクイズ

2018.6号 あるなしクイズ


【脳トレ】隠された四字熟語を探そう!

 千里山教室

冬期講習とイベント授業の12月

師走という文字どおり12月に入ってからは、カウンセリング冬期講習の授業プラン立案、今週は朝から中3・高3のイベント授業が毎日あり、休む間もなく日々が過ぎていきます…

 

保護者のみなさまも、仕事に家のことに、大忙しのことと思います。

受験生たちもみんな毎日頑張っています。

 

ちょっと息抜きに、ひとつ四字熟語クイズでもいかがですか?

四字熟語は受験にもよく出るし、一般教養としても知っておきたいものですので、役に立つはず!

四字熟語クイズ

では、始めます!

 

下の表にある9つの文字から四字熟語を探してください。

今回の問題レベルは、

  • 小学生:★★
  • 中学生:★★
  • 高校生:★

やや易しめですね。

 

制限時間は1分です。

よーーーい、スタート!

 

見つけられなかった人は、次のヒントを頼りにもう少し考えてみてください。

【ヒント1】せいけ先生が指している文字が四字熟語の最初の文字です。

つまり「電○○○」ですね。

【ヒント2】ピカチュウやイーブイがこの四字熟語の技をおぼえます。

ポケモンをやっている人ならもうピンときたかな?

ゲーム内ではひらがな表記なので「○○○○○っ○」と書いてありますね。

正解発表!

正解は…

 

 

 

電光石火

(でんこうせっか)

でした!

四字熟語の意味
  • 非常に短い時間や行動が、敏速に行われることのたとえ。
  • 動作やふるまいが、非常にすばやいこと。

「電光」稲妻の光「石火」は火打石を打つときに出る火花のことです。

どちらも「一瞬の光」であることから、短い時間を示すようになりました。

四字熟語の使い方
  • 2018年は、電光石火のごとく終わってしまった。
  • 年末の特番を見るために、電光石火の速さで宿題を終わらせた。

ちょっと勉強になったね。

入試に出たらラッキーだね!

 

それではまた、次回の脳トレクイズをお楽しみに😁

 

過去の脳トレクイズ


【やる気アイテム】正しく使えば試験勉強もはかどる?「 #勉強垢 」がおもしろい!

 千里山教室

「#勉強垢」って知ってますか?

instagramで「#勉強垢」を検索すると、投稿数がなんと95万件以上もあるんです。

私も何度か投稿を見たことがありますが、見始めると結構面白くて、止まらないんです。

勉強垢 塾 千里山

勉強垢 個別指導塾 千里山

何がそんなに魅力的なのか、「勉強垢」のメリット・デメリットについて考えた上で、生徒にお勧めするか否か結論を出してみたいと思います!

「勉強垢って何?」という人、「これから勉強垢をつくろうかな」と考えている人はどうぞ最後までお付き合いください😊

「勉強垢(べんきょうあか)」とは?

中高生の間では、instagramやTwitterで、勉強に関することだけを投稿する「勉強専用SNSアカウント」を持っていたりするんです。

略して「勉強垢」

 

「私の使っている教材」「お気に入りの文房具」のように、勉強で使っているアイテムを紹介したり、「日本史ノートまとめ」「熟語の暗記法」のように、勉強の仕方を紹介したり、「英単語スコアが500達成!」のように、勉強の記録をしたり、「今から勉強を始めます!」という宣言をしている人もいます。

勉強も人に見せる時代になったということですね。

 

「勉強垢」のメリット

勉強記録を手軽に残せる

点数を記録しておいたり、どこまで勉強したかのメモ代わりにしたり、後から自分で振り返ることができます。

手帳などを持ち歩かなくてもスマホひとつで自分の勉強が管理できるのは便利ですね。

人に見せることで、勉強に張り合いが出る

「投稿するために頑張る」というのも、今や立派なモチベーションになり得ます。

3時間勉強した様子を早送りで投稿している人もいますね。

 

また、同じ志望校の人を見つけて張り合いが出たり、自分よりも上をいく人を見つけて刺激を受けたりする効果があるかもしれません。

人の投稿を見て勉強法を参考にする

googleやYahooより、instagramやTwitterで検索した情報のほうが親しみやリアリティがあって好まれる傾向にあります。

それに、細かな体験談も読めるので、勉強法を調べるにしても勉強垢で検索する人は多いようです。

 

「勉強垢」のデメリット

「SNS映え」を意識しすぎてはダメ!

カメラアングルを気にしたり、配置に気を遣ったり、気づけば投稿するまでに何十分もかけてしまった…

という状況は、もはや勉強の邪魔にしかなっていません。

 

「勉強垢」は、 あくまで勉強をはかどらせるためのツール として割り切ってもらいたいです。

 

人の投稿をダラダラと見てはダメ!

勉強垢で繋がっている人たちの投稿を見に行ったりすると、それだけであっという間に時間は経ってしまいます。

参考になる投稿を見て、まるで勉強したかのように満足してしまわないように!

その時間は勉強時間ではありません。

ネットならではの危険性に注意!

SNS上の全てが有益な情報とは限りません。

自分の投稿に文句をつけてくる人、中傷してくる人もいるでしょう。

無断引用をされてトラブルになることもあり得ます。

 

講師

結論としては、「勉強垢」はあってもいいと思う!

正しく使えば、たまの息抜きとしては楽しいし、同じ勉強を頑張ってる者同士で励みにもなると思います。

 

ただし、油断するとすぐ「勉強 < SNS」になってしまいますから、勉強中はスマホを手元に置かず、メリハリをつけるようにしましょう。

 

2018年冬期講習生募集中です!

You-学舎では冬期講習生を募集しています。

定員になり次第募集を締め切りますので、まだ迷っている方も一度ご相談ください。

20年以上地域密着で培ったノウハウがあります。

 

千里山教室は阪急千里山駅BiVi千里山の目の前で、日が落ちるのが早い冬休みでも安心ですよ。

お気軽にお問い合わせください。

 

この記事は てらおか が書きました。


【受験生活】太りやすい受験生の傾向と対策

 千里山教室

受験生は太りやすい?

大学受験 高校受験 太った ダイエット

冬になると、塾の休憩時間に

 

「やばい、めっちゃ太った〜」

「偏差値より体重が順調に増えてる😭」

 

という会話が聞こえます。

 

まぁ、

 

「勉強のお供に甘いものは必須でしょー」

「年頃だからお腹すくんだよー」

「年末年始は食べる行事も多いし仕方ない!」

 

…気持ちはよく分かります。

私もそうでした。

 

なんなら、

 

太った = 消費カロリーが多い分食べていい = たくさん勉強してる証拠😁

 

ぐらいに正当化していた気がします。

例に漏れず受験期にしっかり太ってしまい、高校の入学式も大学の入学式も、写真を見ると顔が丸い(笑)

 

残念ながら体重と偏差値の相関関係はありません。

これから受験本番を迎える皆さんの体重増加を食い止めるために、先人のアドバイスをしておきます。

気楽に読んでいってください。

こんな受験生は太りやすい!

食べるのが唯一の楽しみ

毎日勉強漬けで、もう気軽に出かけられないし、スポーツや趣味も控えなければならない状態だと、ストレスもたまりますよね。

一方で、「食べること」は手軽にできて誰からも叱られません。

 

塾に行く道中で、お菓子やパンとジュースを買うのが定番になっていませんか?

カロリーオーバーすることのないよう気をつけてください。

夜更かししている

勉強を深夜までしていると小腹が減ってしまい、つい夜食を食べてしまいますよね。

夕食をとったにも関わらず、おにぎりや麺類など、がっつりと炭水化物に手を出してしまっていませんか?

 

しかも、食べた直後に寝てしまうと体への負担が大きく、太る原因になると言われています。

食後2時間は勉強を続けるなどして、起きておかなければなりません

部活引退前と同じ食生活

特に運動部に所属していた人にありがちなパターンですが、運動をする前提で、毎食高カロリーなものを食べていたり、量が多かったりしていたのを、引退後も続けていませんか?

何を口にするか、どれぐらい口にするかは見直さなければなりませんね。

 

受験生活で太らない対策は?

その1. 朝型のリズムにする

深夜の夜食が体重増加に直結しているのは先ほども説明しました。

夜0時頃には布団に入り、早朝に起きてから勉強しませんか?

 

入試本番も、移動や試験を朝からしなければならないため、朝に強くなっておくほうが良い んです。

そして、朝型に切り替えるなら今が最後の機会です。

その2. 勉強中の姿勢を良くする!

首・背中・腰をできるだけまっすぐにした状態で座るようにしてください。

この姿勢を保つには、意外と筋力が必要なんです。

猫背や体のねじれ、足組みなどをしていると、脂肪がつきやすいそうですよ。

 

さらに、姿勢が良くなると集中力も上がり、効率がアップします。

肺を大きく開くことで空気をしっかり取り込むことができ、脳や体へ酸素をいき渡らせることができるからです。

その3. 受験勉強中に小腹が減ったら?

何か食べたくなったときは、レーズンナッツをお勧めします。

「勉強のときは甘いものを摂るとよい」と言いますが、甘いものとはブドウ糖のことなんです。

 

レーズン・ナッツはブドウ糖はもちろん、ポリフェノールや鉄分も豊富で、まさにバランス栄養食と言えます。

ただし、 栄養価が高いので、一袋を一気食いはやめてくださいね

一つまみで口にできる量が少ないので、食べ過ぎ防止にもなります。

その4. 1日のおやつカロリーを設定しておく

何も考えずに食べたいと思ったものを食べてしまうから太るんです。

たとえば、「1日のおやつカロリーを300kcalまで」と設定しておきましょう。

 

お菓子やジュースの場合カロリー表示がありますから、それを見てカロリー合計がオーバーしないように工夫します。

食事の献立のように毎日のおやつをあらかじめ考えておいて、まとめ買いしておくと節約にもなるのではないでしょうか。

 

講師

勉強勉強の毎日は、単調で味気なくてストレスがたまると思いますが、体は自分が口にするものでできていきます。

乱れた食生活で体調を崩したり生活習慣病になるようでは本末転倒です。

 

受験生だからと甘えてしまわずに、一度自分が口にするものを見直してみてください。

 

2018年冬期講習生募集中です!

You-学舎では冬期講習生を募集しています。

定員になり次第募集を締め切りますので、まだ迷っている方も一度ご相談ください。

20年以上地域密着で培ったノウハウがあります。

 

千里山教室は阪急千里山駅BiVi千里山の目の前で、日が落ちるのが早い冬休みでも安心ですよ。

お気軽にお問い合わせください。

 

この記事は てらおか が書きました。